Bonjour aidez moi à résoudre cette équation svp

Réponse :

résoudre cette équation

  x³ - 2 x² - 13 x - 10 = 0

pour  x = - 1   ⇔ - 1 - 2 + 13 - 10 = 0   ⇒ x = - 1 est une solution de l'équation

(x + 1)(a x² + b x + c) = 0    a; b et c  ∈ R

= a x³ + b x² + c x + a x² + b x + c = 0

= a x³ + (a + b) x² + (b + c) x + c = 0

a = 1

a+b = - 2 ⇒ b = - 2 - a = - 2 - 1 = - 3

b+c = - 13

c = - 10

(x + 1)(x² - 3 x - 10) = 0

Δ = 9 + 40 = 49 ⇒ √49 = 7    

x1 = 3 +7)/2 = 5

x2 = 3 - 7)/2 = - 2

Donc l'ensemble de l'équation  est :  S = {- 2 ; - 1 ; 5}

Explications étape par étape