Bonjour Je n’arrive pas à trouver la fonction h et la g. J’ai besoin d’explosion. Merci

Bonjour,

On va commencer par f

1 et -2 ont racines donc on peut écrire f(x)=a(x-1)(x+2), avec a un réel

et on cherche a tel que f(0)=1 car le point (0,1) est sur le graphe de f

f(0)=-2a=1 <=> a = -1/2

donc

[tex]f(x)=\dfrac{(1-x)(x+2)}{2}[/tex]

Pour g, le sommet est en (1,1) donc c'est de la forme

[tex]g(x)=a(x-1)^2+1[/tex]

et comme g(0)=2=a+1 <=> a=1, donc

[tex]g(x)=(x-1)^2+1\\\\[/tex]

il n'y a pas de factorisation possible comme le graphe ne coupe pas l'axe des abscisses il n y a pas de solutions réelles à g(x)=0

pour h, c'est une racine double donc

[tex]h(x)=a(x+4)^2[/tex]

et h(0)=4=16a <=> a = 1/4, donc

[tex]h(a)=\dfrac{(x+4)^2}{4}[/tex]

Merci