- Démontrer que, n étant un nombre entier positif non nul : 1/n = 1/n+1 + 1/n(n+1)

1/n+1 + 1/n(n+1) ne peut se calculer qu'avec une mise au meme denominateur, qui sera bien entendu n(n+1) :

1/n+1 + 1/n(n+1)=(n/(n(n+1))+1/(n(n+1)) et la somme est donc (n+1)/(n(n+1)) soit 1/n CQFD