Bonjour à tous, j'ai un dm de mathématiques à rendre pour la rentrée et je bloque sur cette exercice, le voici : Soit l'expression F = (2[tex] x^{} [/tex] -7) (
Mathématiques
hypeyourlife
Question
Bonjour à tous, j'ai un dm de mathématiques à rendre pour la rentrée et je bloque sur cette exercice, le voici :
Soit l'expression F = (2[tex] x^{} [/tex] -7) (-5[tex] x^{} [/tex] +9) + [tex] 4x^{2} [/tex] -49
1) calculer la valeur exacte de F lorsque x = [tex] \sqrt{2} [/tex]
2) Ecrire F sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
3) Résoudre l'équation F = 0
Je sais que c'est beaucoup de questions, mais je ne sais vraiment pas comment faire.
J'espère avoir quelques réponses, merci d'avance!:)
Soit l'expression F = (2[tex] x^{} [/tex] -7) (-5[tex] x^{} [/tex] +9) + [tex] 4x^{2} [/tex] -49
1) calculer la valeur exacte de F lorsque x = [tex] \sqrt{2} [/tex]
2) Ecrire F sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
3) Résoudre l'équation F = 0
Je sais que c'est beaucoup de questions, mais je ne sais vraiment pas comment faire.
J'espère avoir quelques réponses, merci d'avance!:)
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
f(x) = (2x-7)(-5x+9) + 4x² - 49
développement
f(x) = -10x²+18x+35x-63 +4x² -49
f(x) = -6x² + 53x - 112
1)
pour x = V2
f(V2) = -6(V2)² + 53(V2) - 112
f(V2) = -12 + 53V2 - 112
f(V2) = 53V2 - 124
2)
f(x) = (2x-7)(-5x+9) + (2x-7)(2x+7)
f(x) = (2x-7)(-5x+9+2x+7)
f(x) = (2x-7)(-3x+16)
3)
f(x) = 0 produit de facteurs nul si un des facteurs est nul soit
2x-7 = 0 pour x = 7/2
soit
-3x+16 = 0 pour x = -16/-3 = 16/3
Bonne journée