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Question

PITIEZ AIDEZ MOI S’IL VOUS PLAÎT C’EST IMPORTANT (20 pts)

Bonjour j’espère que vous allez bien ça fait des heures que je suis sur cet exercice mais je n’y arrive pas et je dois le rendre bientôt !

La maison possède une façade carrée, de même pour le garage. La largeur totale est AB=20m.

Il faut que la somme des aires des deux carrés soit inférieure à 250m carré.

Où peut on placer le point M pour que ce soit le cas ?
PITIEZ AIDEZ MOI S’IL VOUS PLAÎT C’EST IMPORTANT (20 pts) Bonjour j’espère que vous allez bien ça fait des heures que je suis sur cet exercice mais je n’y arriv

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1 Réponse

  • bjr

    AB = 20 (m)

    on pose AM = x

    d'où MB = 20 - x

    ce sont des carrés

    aire garage

    AM² = x²

    aire maison

    MB² = (20 - x)²

    on veut que la somme des aires soit inférieure à 250 m²

    (20 - x)² + x² < 250

    20² - 2*20*x + x² + x² < 250

    400 - 40x + 2x² < 250

    2x² - 40x + 400 - 250 < 0

    2x² - 40x + 150 < 0

    x² - 20x + 75 < 0     (en simplifiant par 2)

    on cherche les racines de x² - 20x + 75

    Δ = (-20)² - 4*1*75 = 400 - 300 = 100 = 10²

    il y a deux solutions

    x1 = (20 - 10)/2 = 5      et       x2 = (20 + 10)/2 = 15

    ce trinôme a deux racines, le coefficient de x est 1, il est positif.

    Le trinôme est négatif pour les valeurs de la variable comprise entre les racines

    5 < x < 15

                        C                            D

      A •------------|------------•------------|------------•B

         0             5             10            15            20

    M est un point du segment ]CD[

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