Bonjour, je n'arrive pas a comprendre et donc à faire mon exercice : n est un entier naturel tel que n = 10a + b avec a et b deux entiers naturels. 1. Démontrer
Mathématiques
OphelieParcy
Question
Bonjour, je n'arrive pas a comprendre et donc à faire mon exercice :
n est un entier naturel tel que n = 10a + b avec a et b deux entiers naturels.
1. Démontrer que si a - 2b est divisible par 7, alors n est divisible par 7.
2. Sans calculatrice déterminer si le nombre 574 est divisible par 7.
Je souhaiterais de l'aide pour cet exercice :)
Merci d'avance :))
n est un entier naturel tel que n = 10a + b avec a et b deux entiers naturels.
1. Démontrer que si a - 2b est divisible par 7, alors n est divisible par 7.
2. Sans calculatrice déterminer si le nombre 574 est divisible par 7.
Je souhaiterais de l'aide pour cet exercice :)
Merci d'avance :))
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ a - 2b = 7 k donne a = 7k + 2b
donc n = 70k + 20b + b
= 70k + 21b
= 7 (10k + 3b)
d' où n est bien divisible par 7 .
■ 574 = 570 + 4 = 10x57 + 4
on a donc a = 57 et b = 4
a - 2b = 57 - 8 = 49 qui est bien divisible par 7
donc 574 est bien div par 7 .