Salut pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? A l'aide d'une équation, trouver la mesure de l'angle x de ce triangle. Indication : il faut exploiter cette propr

☺ Salut ☺

Dans un triangle, on a les angles [tex] {72}^{o}[/tex] ; [tex] 2x[/tex] et [tex]x[/tex].

• On a l'équation [tex]{72}^{o} + 2x + x = {180}^{o}[/tex].

• Trouvons la mesure de l'angle [tex]x[/tex] de ce triangle :

[tex]{72}^{o} + 2x + x = {180}^{o}[/tex]

[tex] 2x + x = {180}^{o} - {72}^{o}[/tex]

[tex] 3x = {108}^{o}[/tex]

[tex] x = \dfrac{{108}^{o}}{3}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\blue{ x = {36}^{o}}}}[/tex]

Vérifions que la valeur [tex]x[/tex] soit bien [tex]{36}^{o}[/tex]:

[tex]{72}^{o} + 2x + x = {180}^{o}[/tex]

[tex]{72}^{o} + 2 \times {36}^{o} + {36}^{o} = {180}^{o}[/tex]

[tex]{72}^{o} + {72}^{o} + {36}^{o} = {180}^{o}[/tex]

[tex]{144}^{o} + {36}^{o} = {180}^{o}[/tex]

[tex]\red{\boxed{\blue{{180}^{o} = {180}^{o}}}}[/tex]

Conclusion :

Puisque l'égalité est vérifiée la valeur de [tex]x[/tex] est de [tex] {36}^{o}[/tex].