démontrer que la somme de deux nombre impaire consécutif est un multiple de 4

Réponse :

Bjr,

On va présenter le premier nombre impair choisi ainsi :

2 k + 1 avec k entier

L'impair suivant est alors :

(2 k + 1) + 2 = 2 k + 3

La somme :

2 k + 1 + 2 k + 3 = 4 k + 4 = 4 (k + 1)

La somme est de la forme 4 fois un entier, donc la somme de deux nombres impairs consécutifs est bien un multiple de 4.