Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DNS de math, niveau 2nde. L'énoncé est : SVN est un triangle équilatéral de côté x. I est le milieu du côté [VN]. a) Justifi
Mathématiques
Ninjago59
Question
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DNS de math, niveau 2nde.
L'énoncé est :
SVN est un triangle équilatéral de côté x.
I est le milieu du côté [VN].
a) Justifier que le triangle VIS est rectangle en I
(racine carrée) 3
b) Montrer que SI= x----—-———————
4
c) En déduire que l'aire du triangle SVN est donnée
par A = x (carré) (racine carrée) 3
-------------—---–——-———-—
4
d) Exprimer x en fonction de l'aire À.
Merci
L'énoncé est :
SVN est un triangle équilatéral de côté x.
I est le milieu du côté [VN].
a) Justifier que le triangle VIS est rectangle en I
(racine carrée) 3
b) Montrer que SI= x----—-———————
4
c) En déduire que l'aire du triangle SVN est donnée
par A = x (carré) (racine carrée) 3
-------------—---–——-———-—
4
d) Exprimer x en fonction de l'aire À.
Merci
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Le moins que l'on puisse dire est que ton énoné n'est pas clair !! Tu l'as relu ?
a)
Dans un triangle équilatéral SVN, la médiane [SI] relative à [VN] est en même temps médiatrice de [VN].
Donc :
angle VIN est droit.
b)
Pythagore dans VIS rectangle en I :
VS²=VI²+SI²
Avec : VS=x et VI=x/2
Donc :
x²=(x/2)²+SI²
SI²=x²- x²/4
SI²=(4x²-x²)/4
SI²=3x²/4
SI=√(3x²/4)
OU :
SI=x*√(3/4)
OU
SI=x*(√3)/2
c)
Aire SVN=VN*SI/2=x*x*√(3/4)=x²*√(3/4)
d)
A=x²*√(3/4)
x²=A/√(3/4)
x²=A/(√3)/2
x²=2A/(√3)
x=√[2A/(√3)] ==>une grande racine sous laquelle tu as : 2A/(√3)