a et b sont deux nombres réels tels que : a > b et a + b = 28 et a2 + b2 = 394 1 Calculer ab. 2 Calculer a - b. 3 Calculer a2 - b2.​

Réponse :

bonjour On part de l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²

Explications étape par étape

28²=394+2ab

2ab=28²-394=390   donc ab=195   équation(1)

et on sait que a+b=28   équation(2)

On résout ce système par substitution

de (2)   a=28-b

report dans (1) (28-b)*b=195

soit -b²+28b-195=0    

on résout cette équation du second degré via delta (ou par factorisation)

delta=28²-4*195=4

solution b1=(-28-2)/-2=15  et b2=(-28+2)/-2=13

ces deux nombres sont donc a=15 et b=13

vérification: 15+13=28  et 15²+13²=394

Je te laisse calculer a-b et a²-b²