Mathématiques

Question

on donne l'expression : D=(2x-3)(3x-1)+(2x-3)²

1) Developper puis reduire l'expressions D

2)factoriser l'expression D

3) Calculer l'expressions D pour x racine de 2 .

4)Resoudre l'equation (2x-3)(5x-4)=0

2 Réponse

  • 1) 10x²-8x-15x+12 =
         10x²-23x+12

    2) (2x-3)(3x-1+2x-3) =
         (2x-3)(5x-4)

    3) 10(V2)² - (23*V2) + 12 =
         20-23V2+12 = -23V2+32

    (2x-3)(5x-4) = 0
    2x-3 = 0
    2x = 3
    x =3/2

    5x-4 = 0
    5x = 4
    x = 4/5

  • Salut :)

    D=(2x-3)(3x-1)+(2x-3)²

    1) Développer puis réduire l'expression D
    D = (2x-3)(3x-1)+(2x-3)²
    D = 6x² - 2x - 9x + 3 + (2x)² - 2 x 2x x 3 + 3²
    D = 6x² - 11x + 3 + 4x² - 12x + 9
    D = 10x² - 23x + 12

    2) Factoriser l'expression D

    D = (2x-3)(3x-1)+(2x-3)²
    D = (2x-3)(3x-1)+(2x-3)(2x-3)
    D = (2x - 3)[[3x - 1) + (2x - 3)]
    D = (2x - 3)(5x - 4)

    3) Calculer l'expression D pour x = √2

    D=(2x-3)(3x-1)+(2x-3)²
    D = 10x² - 23x + 12
    D = 10 x √2² - 23 x √2 + 12
    D = 10 x 2 - 23√2 + 12
    D = 20 - 23√2 +12
    D = 32 - 23√2

    4) Résoudre l'équation (2x-3)(5x-4)=0

    (2x-3)(5x-4)=0
    Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
    2x - 3 = 0                      ou                    5x - 4 = 0
    2x = 3                                                  5x = 4
    x = 3/2                                                 x = 4/5

    Les solutions de cette équation sont 3/2 et 4/5

    J'espère t'avoir aidé(e) ! :)





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