Bonjour pouvez vous m' aider sur l' exercice 2 de mon fils qui est au collège ( j' ai commencé à voir avec lui sur brouillon . Merci de ne pas supprimer le devo

bjr  

ex 1

1)

programme 1       |            programme 2

    10                                         10

14        4                                       9

    56                                           81

                                                    56    

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2)

     -5                        |                   -5

-1            -11                                   -6

      11                                            36

                                                     11

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3)

        3/4                   |                              3/4

19/4           -21/4                                       -1/4

    -399/16                                               1/16

                                                             -399/16

calculs

3/4 + 4 = 3/4 + 16/4 =  19/4         |    3/4 - 1 = 3/4 - 4/4 = -1/4

3/4 - 6= 3/4 - 24/4 = - 21/4         |     (-1/4) ² = 1/16

19/4 x (-21/4) = - (19 x 21)/4 x 4   |     1/16 - 25 = 1/16 - (25 x 16)/16

                    = - 399/16               |                   = 1/16 - 400/16

                                                                       = -399/16  

4)

dans les 3 cas on trouve le même résultat

5)

         programme 1                                programme 2

                 x                                                     x

   x + 4              x - 6                                       x - 1

         (x + 4)(x - 6)                                          (x - 1)²

                                                                    (x - 1)² - 25

   résultat du programme 1                       résultat du programme 2

 (x + 4)(x - 6) = x² - 6x + 4x - 24                  (x - 1)² - 25 = x² - 2x + 1 -25

                     = x² - 2x - 24                                             = x² - 2x - 24

6)

on trouve bien le même résultat

7)  

résultat du programme 1 : x² - 2x - 24

pour quelle valeur de x obtient-on 135 ?

x² - 2x - 24 = 135

x² - 2x - 24 = 135

x² -2x - 159 = 0  équation du second degré que l'on résout

Δ = (-2)² - 4*1*(-159) = 4 + 636 = 640

√Δ = √640 = √(64 x 10) =√64 x √10 = 8√10

il y a deux solutions

x1 = (2 +  8√10) /2 = 1 + 4√10    et     x2 = (2 -  8√10) /2 = 1 - 4√10

les nombres de départ qui donnent 135 sont

1 + 4√10   et     1 - 4√10