La production annuelle d’un ostréiculteur est de 20 tonnes. Il prévoit une augmentation de 2 tonnes par an . On note U2,u3....un les productions la 2emme ,3ème

Réponse :

Produc TOTALE en 11 années = 330 tonnes !

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ U1 = 20 tonnes ; U2 = 22 tonnes ; U3 = 24 tonnes ; ...

■ 2°) la suite (Un) est donc une suite arithmétique croissante

         de terme initial U1 = 20 et de raison r = 2 .

■ 3°) Un = U1 + 2(n-1) = 20 + 2n -2 = 2n + 18 = 2(n+9) .

■ 4°) Un = 40 donne 2(n+9) = 40 donc n+9 = 20 d' où n = 11 .

        si Produc en 2010 = U1 = 20 tonnes

         --> Produc en 2020 = U11 = 40 tonnes !

■ 5°) Produc TOTALE en 11 ans :

   U1 + ... + U11 = (11/2) (U1 + U11)

                          = 5,5 (20 + 40)

                          = 5,5 * 60

                          = 330 tonnes !