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Question

EXERCICE 3

 

 

  

soit la figure géométrique ci contre. Ce sont 2 rectangles qui se croisent.

 

1°)   Montrer que l'aire A1 de la bande horizontale est : A1 = 8x

 

2°)   Quelle est l'aire A2 de la bande verticale ?

 

3°)   Montrer que l'aire A de la croix entière est : A = 13x – x²

 

4°)   On veut que cette aire soit égale à 12. Quelle est donc la largeur des bandes ?

 

5°)   Au brouillon, tracer un rectangle de 8cm par 5cm. Puis tracer la croix telle que la bande horizontale soit centrée dans le rectangle, et que la bande verticale soit à 2,5cm du bord gauche du rectangle.

Quel drapeau obtenez vous ?

 

6°)   Quel est alors le rapport entre l'aire du drapeau et celui de la croix ? ( ou alors quel est le % de la surface de la croix par rapport à la surface du drapeau ?

 

EXERCICE 3 soit la figure géométrique ci contre. Ce sont 2 rectangles qui se croisent. 1°)   Montrer que l'aire A1 de la bande horizontale est : A1 = 8x 2°)   Q

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2 Réponse

  • 1) L*l=8*x=8x

     

     

    2) L*l=5*x=5x

     

    3) Aire de la croix = somme des aires - aire du carré=

    aire du carré=x²

     

    A= 8x+5x-x²=-x²+13x=13x-x²

     

    4)

    13x-x²=12

    -x²+13x-12=0

    delta= 13²-4*12=169-48=121=11²

    x1=(-13+11)/-2=1

    x2=(-13111)/-2=12

    X2 ne convient pas donc c'est x=1

    5)

    Je te laisse la suite, c'est simple.

     

    A+

     

  • 1   Pour trouver la bande horizontale : A1=8*X=8X car l'aire d'un rectangle = a*b

    verticale:A2=5*x=5x

    2   A=A1+A2-aire du carre du milieu

    3   A=8x+5x-x*x=13x-x²

    4     12=13x-x2 donc 13*1-1²=12 donc x=1

    5     Le drapeau peut etre celui du danemark, de la finelande ou de la suede

     

    6   on fait 8*5=40cm² est laire du rectangle entier. donc croix/drapeau = 12/40

    et 12*100/40=30 donc laire de la croix est 30pourcent du drapeau

     

     

     

     

     

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