Bonjour s’il vous plaît je ne comprend rien et c'est un dm pour demain s'il vous plaît pouvez vous m'aider Soit m, un nombre réel strictement positif. On consid
Mathématiques
mdelesalle41
Question
Bonjour s’il vous plaît je ne comprend rien et c'est un dm pour demain s'il vous plaît pouvez vous m'aider
Soit m, un nombre réel strictement positif. On considère l'inéquation suivante dans laquelle l’inconnue est
le nombre réel x : mx +2>m.
1. Résoudre dans R cette inéquation en fonction de m.
2. À quel intervalle doit appartenir m pour que 2 soit
solution de l'inéquation ?
3. Reprendre les questions précédentes avec m<0.
Merci beaucoup
Soit m, un nombre réel strictement positif. On considère l'inéquation suivante dans laquelle l’inconnue est
le nombre réel x : mx +2>m.
1. Résoudre dans R cette inéquation en fonction de m.
2. À quel intervalle doit appartenir m pour que 2 soit
solution de l'inéquation ?
3. Reprendre les questions précédentes avec m<0.
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) résoudre dans R cette inéquation en fonction de m
m x + 2 > m
m > 0
m x > m - 2 ⇔ x > (m - 2)/m ⇔ S = ](m-2)/m ; + ∞[
2) A quel intervalle doit appartenir m pour que 2 soit solution de l'inéquation
(m - 2)/m < 2 ⇔ m - 2 < 2 m ⇔ - 2 < m ⇔ m > - 2
donc m ∈ ]- 2 ; + ∞[
3) reprendre les questions précédentes avec m < 0
m < 0
m x + 2 > m ⇔ x < (m - 2)/m ⇔ S = ]- ∞ ; (m - 2)/m[
(m - 2)/ m > 2 ⇔ m - 2 > 2 m ⇔ - 2 > m ⇔ m < - 2 ⇔ m ∈]- ∞ ; -2[
Explications étape par étape