bonjour à tous, pouvez-vous s'il vous plaît m'aider à résoudre cette équation x^3-4x²+3x+1=0 merçi

Réponse:

L'équation 3x-4x²+3x+1 = 0 est une équation du 3ème

degré.

Il suffit d'additionner les termes en x c'est-à-dire 3x et 3x . Sa fait 6x

Ensuite si on réécris l'équation en prenant en compte l'addition des terme en x on a :

-4x²+6x+1 =0

Ici c'est une équation du second degré

J'applique ma formule

 Δ = b²-4ac

 Δ = 6²-4×(-4)×1= 52

 Δ>0 Donc 2 racines

On applique les 2 autres formule pour trouver le résultat

[tex]x1 = \: \frac{ - b - \sqrt{ Δ} }{2a} [/tex]

Et

[tex]x2 = \frac{ - b + \sqrt{ Δ} }{2a} [/tex]

Quand on applique la formule sa nous donne :

[tex]x1 = \frac{ - 6 - \sqrt{52} }{2 = \times ( - 4)} = \frac{3 + \sqrt{13} }{4} [/tex]

Et

[tex]x2 = \frac{ - 6 + \sqrt{13} }{4} = \frac{3 - \sqrt{13} }{4} [/tex]

Donc

[tex] les \: solution \: sont \: \: \frac{3 + \sqrt{13} }{4} \: et \: \frac{3 - \sqrt{13} }{4} [/tex]