bonjour s'il vous plait j'ai un devoir à la maison et je ne sais pas comment répondu à cette question s'il vous plait vous pouvez m'aider;voilà la question On n
Mathématiques
rachidachrit
Question
bonjour s'il vous plait j'ai un devoir à la maison et je ne sais pas comment répondu à cette question s'il vous plait vous pouvez m'aider;voilà la question
On note parXY ̅̅̅̅ tous entier compose de deux chiffres, sachant
que y est le chiffre des unité et x le chiffre des dizaines
Montrer queXY₊YX ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ est divisible par 11
On note parXY ̅̅̅̅ tous entier compose de deux chiffres, sachant
que y est le chiffre des unité et x le chiffre des dizaines
Montrer queXY₊YX ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ est divisible par 11
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
un nombre qui s'écrit xy est égal à
10x + y (x dizaines + y unités)
un nombre qui s'écrit yx est égal à
10y + x (y dizaines + x unités)
leur somme est
(10x + y) + (10y + x) = 11x + 11y = 11(x + y)
produit de 11 par le naturel x + y
donc divisible par 11 (le quotient est x + y)
un exemple pour mieux visualiser la situation
53 = 50 + 3 = 5 x 10 + 3
35 = 30 + 5 = 3 x 10 + 5
53 + 35 = 5 x 10 + 3 + 3 x 10 + 5
= 5 x 10 + 5 + 3 x 10 + 3
= 5(10 + 1) + 3( 10 + 1)
= 5 x 11 + 3 x 11
= 11 (5 + 3)