Bonjour, j'ai un DM de math, et je suis un peu bloqué actuellement, si vous pouvez m'aider je vous en remercie ! :) Pour l'exercice 1, j'ai su répondre au petit

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 1 :

2)

(x+y)²=x²+2xy+y²

Donc :

x²+y²=(x+y)²-2xy

Mais :(x+y)=S et xy=P

Donc :

x²+y²=S²-2P

Tu as donc trouvé en 1) que :

(y-1.2)/y=1.2/x

Produit en croix :

x(y-1.2)=1.2y

xy-1.2x-1.2y=0

xy-1.2(x+y)=0

Mais : xy=P et x+y=S

Donc :

P-1.2S=0

On a donc bien le système :

{S²-2P=3.5²

{P-1.2S=0

La 2ème donne : P=1.2S que l'on reporte dans la 1ère :

S²-2*1.2S=3.5²

S²-2.4S-12.25=0

Δ=b²-4ac=(-2.4)²-4(1)(-12.25)=54.76

√54.76=7.4

S1=(2.4-7.4)/2=-2.5 que l'on ne retient pas.

S2=(2.4+7.4)/2=4.9

Et :

P=1.2*4.9=5.88

On résout :

{x+y=4.9 qui donne : y=4.9-x

{xy=5.88

x(4.9-x)=5.88

x²-4.9x+5.88=0

Tu résous et tu trouves :

x=2.1 et y=2.8 ou : x=2.8 et y=2.1

Exo 2 :

Voir scan joint où tu appliques Thalès.

Tu dois arriver à :

x²+34x-71000=0

A résoudre.