Mathématiques

Question

Exercice 1 :

 

On considere les expressions :

 

E = x ( x - 8 ) -4 et F = x2 - 4 ( 2x + 1 ) 

 

a) Choisir 3 valeur pour le nombre x . pour chacune de ces valeurs , calculer les expressions E et F .

b) Les expressions E et F sont égales quelle que soit la valeur de x ? Justifier votre réponse . 

 

Exercice 2 :

 

Le tiangle EFG est rectangle en F . H est le milieu de [GE]

 

1) Calculer la longueur du côté [GE] . Justifier votre réponse .

2) En déduire la longueur du côté [FG] . 

Exercice 1 : On considere les expressions : E = x ( x - 8 ) -4 et F = x2 - 4 ( 2x + 1 ) a) Choisir 3 valeur pour le nombre x . pour chacune de ces valeurs , cal

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1 Réponse

  • Exercice 2.

    1) Le triangle EFG est rectangle en F.
    Il est peut donc être inscrit dans un cercle de diamètre [EG].
    Le centre de ce cercle est le milieu du diamètre, soit le milieu de [Eg].
    Ce centre est donc le point H.

    FH = 5 cm et est égal au rayon de ce cercle.
    D'où le diamètre mesure 10 cm.
    Par conséquent la longueur de [GE] est 10 cm.

    2) Par Pythagore dans le triangle rectangle EFG,

    FG² + FE² = GE²
    FG² + 8² = 10²
    FG² + 64 = 100
    FG² = 100 - 64
    FG² = 36
    FG = √36
    FG = 6

    La longueur de [FG] est égale à 6 cm.

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