Bonjour, je suis en terminale spé maths et je n'arrive pas à résoudre ces exercices sur le combinatoire et dénombrement. si quelqu'un pourrait ne serai ce que m

Réponse :

Explications étape par étape :

■ il y a un Lou(p) de Nantes ! ☺

■ début exo 1 seulement :

  je simplifie afin que Tu comprennes mieux :

  soit 3 blancs et 2 noirs seulement ;

  tirages possibles de 2 jetons simultanés :

  NN ; NB ; BB

   proba(NN) = 2/5 x 1/4 = 0,1 = 10 %

   proba(NB ou BN) = 2 x 2/5 x 3/4 = 0,6 = 60 %

   proba(BB) = 3/5 x 2/4 = 0,3 = 30 %

   proba(2 Impairs) = 3/5 x 2/4 = 0,3 = 30 %

   proba(PI ou IP) = 2 x 2/5 x 3/4 = 0,6 = 60 %

   proba(2 Pairs) = 2/5 x 1/4 = 0,1 = 10%

■ 1°) Tu appliques cette méthode pour mener Tes calculs ! ☺

■ 2°) Salma a du bol de retrouver 56 :

        7 ! / ( 4 ! x 3 ! ) = 7 x 5 = 35

        7 ! / ( 5 ! x 2 ) = 7 x 6 / 2 = 21

        8 ! / ( 5 ! x 3 ! ) = 8 x 7 = 56

la remarque de Salma ne doit pas être étendue ... sans précaution !!

■ 3°) reste dans le sac : 7 blancs et 2 noirs ;

   tirages possibles de 2 jetons simultanés :

   p(NN) = 2/9 x 1/8 ≈ 0,028

   p(NB ou BN) = 2 x 2/9 x 7/8 ≈ 0,389

   p(BB) = 7/9 x 6/8 ≈ 0,583