Bonjour j’ai cette exercice pour un DM et j’aimerais qu’on m’aide svp

Bonjour !

A =( ( (x+7) * 4 -2x ) * 6 -112 ) / 2

B = ( (x+5)*4 - x ) * 2 - 12

1)

nombre = 3

A :

3 + 7 = 10

10 * 4 = 40

40 - 2*3 = 40 - 6 = 34

34 * 6 = 204

204 - 112 = 92

92/2 = 46

B:

3+5 = 8

8*4 = 32

32 - 3 = 29

29 * 2 = 58

58 - 12 = 46

nombre = 5

A :

5 + 7 = 12

12 * 4 = 48

48 - 2*5 = 48 - 10 = 38

38 * 6 = 228

228 - 112 = 116

116/2 = 58

B:

5+5 = 10

10*4 = 40

40 - 5 = 35

35 * 2 = 70

70 - 12 = 58

nombre = 7

A :

7 + 7 = 14

14 * 4 = 56

56 - 2*7 = 56 - 14 = 42

42 * 6 = 252

252 - 112 = 140

140/2 = 70

B:

7+5 = 12

12*4 = 48

48 - 7 = 41

41 * 2 = 82

82 - 12 = 70

2)

On peut supposer que les programmes A et B donnent le même résultat peu importe le nombre choisi au début.

3)

A = ( ( (x+7) * 4 -2x ) * 6 -112 ) / 2

= ( ( 4x+28 - 2x ) * 6 -112 ) / 2

= ( ( 2x+28 ) * 6 -112 ) / 2

= ( 12x+168 -112 ) / 2

= ( 12x+56 ) / 2

= 6x + 28

4)

B = ( (x+5)*4 - x ) * 2 - 12

= ( 4x+20 - x ) * 2 - 12

= ( 3x+20) * 2 - 12

= 6x+40 - 12

= 6x + 28

5)

On remarque, en développant, que les deux expressions littérales des deux programmes donnent la même expression simplifiée. Les programmes A et B reviennent donc à la même opération, c'est-à-dire multiplier le nombre de départ par 6 et lui enlever 28.

Voilà !