Bonjour, j'ai un exercice pour un dm à faire et je ne comprends rien, aidez moi svp On considère la figure ci-contre : BAC = 35° ACB = 55° ABD= 125° BDE = 35° L

Réponse :

oui

Explications étape par étape

Calcul de l’angle ABC

:

Dans le triangle ABC , la somme des angles est égale à 180°.

Donc

ABC = 180 B ( - A C + A C ) B = 180 ( - 35 + 55 ) = 180 - 90 = 90 °

Calcul de l’angle CB

D :

CBD = ABD - ABC = 125 - 90 = 35 °

Les droites (BC) et (ED) sont-elles parallèles ?

• Les angles CB D et BDE

sont des angles

alternes internes.

• De plus ces deux angles ont même mesure (35°)

Donc les droites (BC) et (ED) sont parallèles.

La droite (AB) est-elle perpendiculaire à la

droite (DE) ?

• (BC)  (ED) ( question précédente )  

• (BC) ⊥ (AE ) ( ABC

ˆ

= 90° )

donc (ED) ⊥ (AE) ( Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à

l’autre. )

La droite (AE) et la droite (AB) sont confondues ( même droite )

Donc (ED) ⊥ ( AB)

La droite (AB) est-elle perpendiculaire à la droite (DE)