Bonjour, Pouvez vous m’aider sur cet exercice de niveau 2nd. (20 points) Merci à ceux qui m’aideront.

Réponse :

Bjr,

1)

9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 4 - 6/7

9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 28/7 - 6/7

9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 22/7

9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ x > 88/63

2)

6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 6 + 5/3

6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 18/3 + 5/3

6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 23/3

6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ x ≥ 23/17

3)

(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 8 + x < 14 x + 9/2

(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 8 - 9/2

(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 16/2 - 9/2

(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 7/2

(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ x > 7/26

bjr

1)

(9/4)x + 6/7 > 4                  dénominateur commun 28

[(9 * 7)/(4 * 7)]x + (6 * 4)/(7 * 4) > (4 * 28)/28  

( 63/28)x  + 24/28 > 112/28                                      

on multiplie  les deux membres par 28

63x + 24 > 112

63x > 112 - 24

63x > 88

x > 88/63

88/63 = environ 1,4

                                        88/63

-----------------------•----------•----]------•----------•--------------------------------

                         0           1            2           3

S = ]88/63 ; +∞[

2)

6 - (17/3) x ≤ -5/3   dénominateur commun 3

18/3 - (17/3)x  ≤ -5/3

18 - 17x  ≤ -5

18 + 5  ≤ 17x

23  ≤ 17x

x ≥ 23/17

23/17 = environ 1,4

                                         23/17

-----------------------•----------•----[------•----------•--------------------------------

                         0           1            2           3

S = [23/17 ; +∞[

3)

(8 + x)/7 < 2 x + 9/14     dénominateur commun 14

2(8 + x)/14 < (2*14/14) x + 9/14

2(8 + x) < 28x + 9

16 + 2x < 28x + 9

16 - 9 < 28x - 2x

7 < 26x

x > 7/26

7/26 = environ 0,3

                             7/26

------------------•---------]---------------------•------------------------------•-----------

                    0                                  1                                   2

S = ]7/26 ; +∞[