Bonjour j’ai un devoir de mathématiques à faire pour lundi j’ai réussi à faire l’exercice un et l’exercice quatre, mais le deux et trois je n’arrive pas est-ce

bjr

A(n) = (4ⁿ + 4ⁿ⁺¹)/ (2ⁿ)²

1)

A0) = (4⁰ + 4⁰⁺¹)/ (2⁰)²                   (si a ≠ 0 alors a⁰ = 1)

     = ( 1 + 4¹)/ 1²

    = 5 / 1 = 5

A(1) = (4¹ + 4¹⁺¹)/ (2¹)²

     = (4 + 4²) / 4

    = (4 + 16)/4

    = 20/4

    = 5

A(2) =  (4² + 4²⁺¹)/ (2²)²

      = (4² + 4³) / 4²

     = (16 + 64) /16

     = 80/16

    = 5

on peut penser que le résultat sera toujours 5

A(n) = (4ⁿ + 4ⁿ⁺¹)/ (2ⁿ)²

      = (4ⁿ + 4ⁿx4¹)/ (2ⁿ)²

     = 4ⁿ(1 + 4¹) / 2²ⁿ                        [4ⁿ = (2²)ⁿ = 2²ⁿ]

    = 2²ⁿ (1 + 4) / 2²ⁿ               (on simplifie par 2²ⁿ   )

A(n) = 5

      on ne demande pas ce calcul, je l'ai mis parce qu'il n'est pas très long