Voici deux programmes de calcul: Programme A: -Choisir un nombre -Lui ajouter 2 -Calculer le carré du résultat -Retrancher 4 au nombre obtenu. Programme B: -Cho
Question
Programme A:
-Choisir un nombre
-Lui ajouter 2
-Calculer le carré du résultat
-Retrancher 4 au nombre obtenu.
Programme B:
-Choisir un nombre
-Lui ajouter 4
-Multiplier le résultat par le
nombre choisi.
1) Appliquer chacun des programmes aux nombres suivants :
a) 3
b) 0
c)-2
2) Que constatez-vous ?
3) Démontrer-le pour tout nombre a en utilisant le calcul littéral.
Bonjour qu’elle qu’un peut m’aidez svp sur cette exercice ??
2 Réponse
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1. Réponse annefloreth
Explications étape par étape:
1) programme 1 :
A=(3+2)²-4
A=5²-4
A=25-4
A=21
B=(0+2)²-4
B=2²-4
B=4-4
B=0
C=(-2+2)²-4
C=0²-4
C=0-4
C=-4
Programme 2
A=(3+4)*3
A=7*3
A=21
B=(0+4)*0
B=4*0
B=0
C=(-2+4)*(-2)
C=2*(-2)
C=-4
2) on constate que si on choisit 3, 0 ou -2 on obtiendra les mêmes résultats pour les 2 programmes.
3)
(a+2)²-4=(a+4)*a
Je crois que c'est ce qu'il fallait faire j'espère t'avoir aidé bonne fin de journée
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2. Réponse maudmarine
Bonjour
Programme A:
-Choisir un nombre
-Lui ajouter 2
-Calculer le carré du résultat
-Retrancher 4 au nombre obtenu.
Programme B:
-Choisir un nombre
-Lui ajouter 4
-Multiplier le résultat par le
nombre choisi.
1) Appliquer chacun des programmes aux nombres suivants :
a) 3
Programme A:
-Choisir un nombre
3
-Lui ajouter 2
3 + 2 = 5
-Calculer le carré du résultat
5² = 25
-Retrancher 4 au nombre obtenu.
25 - 4 = 21
Programme B:
-Choisir un nombre
3
-Lui ajouter 4
3 + 4 = 7
-Multiplier le résultat par le nombre choisi.
7 * 3 = 21
b) 0
Programme A:
-Choisir un nombre
0
-Lui ajouter 2
0 + 2 = 2
-Calculer le carré du résultat
2² = 4
-Retrancher 4 au nombre obtenu.
4 - 4 = 0
Programme B:
-Choisir un nombre
0
-Lui ajouter 4
0 + 4 = 4
-Multiplier le résultat par le nombre choisi.
4 * 0 = 0
c)-2
Programme A:
-Choisir un nombre
- 2
-Lui ajouter 2
- 2 + 2 = 0
-Calculer le carré du résultat
0² = 0
-Retrancher 4 au nombre obtenu.
0 - 4 = - 4
Programme B:
-Choisir un nombre
- 2
-Lui ajouter 4
- 2 + 4 = 2
-Multiplier le résultat par le nombre choisi.
2 * (- 2) = - 4
2) Que constatez-vous ?
Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est le même pour les deux programmes.
3) Démontrer-le pour tout nombre a en utilisant le calcul littéral.
Programme A:
-Choisir un nombre
a
-Lui ajouter 2
a + 2
-Calculer le carré du résultat
(a + 2)² = a + 4a + 4
-Retrancher 4 au nombre obtenu.
a² + 4a + 4 - 4 = a² + 4a
Programme B:
-Choisir un nombre
a
-Lui ajouter 4
a + 4
-Multiplier le résultat par le nombre choisi.
(a+ 4) * a = a² + 4a.
a² + 4a = a² + 4²
Donc Programme A = Programme B
La conjecture est prouvée.