Bonjour Je bloque sur cette exercice , est ce que quelqu’un pourrait m’aider à le faire svp ?

bjr

 f(x) = ax² + bx + c

1)

A(0 ; 1) est un point de la parabole signifie que f(0) = 1

f(0) = a*0² + b*0 + c = c

d'où c = 1

2)

f(x) = ax² + bx + 1

B(1 ; -1)

C(4 ; 2)

on écrit que f(1) = -1 et f(4) = 2

f(1) = 1  : a*1² + b*1 + 1 = -1

f(4) = 2 : a*4² + b*4 + 1 = 2

soit

a + b + 1 = -1 (1)

16a + 4b + 1 = 2 (2)

système d'inconnues a et b, on le résout

(1) => a = - b - 2

on remplace a par cette valeur dans (2)

16(-b - 2) + 4b + 1 = 2

-16b - 32 + 4b + 1 = 2

-12b - 32 + 1 = 2

-12b = 33

b = -33/12

b = -11/4

calcul de a

a = - b - 2

a = 11/4 - 2

a = 11/4 - 8/4

a = 3/4

3)

f(x) = (3/4)x² - (11/4)x + 1