Bonjour, je m’amusais à faire des calculs mentaux de tête en ligne et je suis tombé sur ce calcul étant qu’en seconde je n’ai jamais vu ce calcul et j’aimerais

☺ Salut ☺

On appelle [tex]\red{\int}[/tex], intégrale.

• Calculons [tex]\int_{0}^{3} {x}^{2}dx[/tex] :

[tex]\int_{0}^{3} {x}^{2}dx[/tex]

D'après la primitive d'une puissance, l'intégrale de [tex]{x}^{2}[/tex] par rapport à

[tex]x[/tex] est [tex]\dfrac{1}{3}{x}^{3}[/tex].

Évaluons [tex]\dfrac{1}{3}{x}^{3}[/tex] à [tex]3[/tex] et à [tex]0[/tex] :

[tex]\dfrac{1}{3}\times{3}^{3} - \dfrac{1}{3}\times{0}^{3}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{3}\times 27 - \dfrac{1}{3}\times0[/tex]

[tex]\dfrac{27}{3} - 0[/tex]

[tex]9 - 0[/tex]

[tex]9[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{\int_{0}^{3} {x}^{2}dx = 9}}}[/tex] :