Vous pouvez me donner la Limites de un=( 4n^2+3n-1)/(2n+1)-2n+3? Merci Ainsi sa justification

Réponse:

oui la limite de cette suite est 7/2

(4n²+3n-1 )/(2n+1) - 2n + 3 =

[4n²+3n-1 - (2n - 3)(2n+1)]/(2n+1) =

[4n²+3n-1 - 4n² -2n + 6n + 3] /(2n+1) =

(7n+2)/(2n+1) =

n(7+2/n) / [n(2+1/n)] =

(7+ 2/n) / (2 + 1/n)

lim(2/n) = 0

n→+∞

lim(1/n) = 0

n→+∞

lim[(7+ 2/n) / (2 + 1/n)] = 7/2

n→+∞