Svp aidez moi pour mon exercice de maths !! Un premier train quitte la ville A à 10h13 à la vitesse de 150 km/h en direction de la ville B, distante de 832 km.

Réponse :

Les trains se croiseront vers 12 h 49 min ;

                                à 390 km de la ville A .

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ étude du trajet AB :

  vitesse = 150 km/h = 2,5 km/minute

   temps = distance/vitesse   ♥

              = 832/2,5

              = 332,8 minutes

              = 5 h 32 min 48 secondes !

  d' où arrivée prévue vers 10 h 13 + 5 h 33 = 15 h 48 min .

  équation de la droite associée :

   y = 2,5 t avec t en minutes !

■ étude du trajet BA :

   v = 170 km/h ≈ 2,833... km/min

   t = 832/2,833...

     ≈ 293,647 minutes

     ≈ 4 h 53 min 39 secondes !

   arrivée prévue vers 10 h 13 + 4 h 54 = 15 h 07 min .

   équation de la droite associée :

  y = 832 - (17/6) t .

■ intersection des deux droites :

  2,5 t = 832 - (17/6) t

  multiplions par 6 :

   15 t = 4992 - 17 t

  32 t = 4992

       t = 4992/32

       t = 156 minutes = 2 h 36 min .

■ 1°) conclusion :

   croisement des trains prévu à 10 h 13 + 2h 36 = 12 h 49 min !

■ 2°) lieu du croisement :

   y = 2,5 x 156 = 390 km de la ville A .

■ vérif :

    y = 832 - (17/6) x 156 = 832 - 442 = 390 km !