Un tunnel,à sens unique, d'une largeur de 4m est constitué de deux parois verticales de 2.5m de haut,surmontée d'une voûte semi circulaire de 4m de diamètre. Un
Mathématiques
cdabo12
Question
Un tunnel,à sens unique, d'une largeur de 4m est constitué de deux parois verticales de 2.5m de haut,surmontée d'une voûte semi circulaire de 4m de diamètre. Un camion de 2.6m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ? (Utiliser le théorème de Pythagore)
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ? (Utiliser le théorème de Pythagore)
1 Réponse
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1. Réponse chaina
On cherche à connaître la longueur AC ou BD. Pour la déterminer, on utilise effectivement le théorème de Pythagore. Vu que AOC est un triangle rectangle,
CO² = AC² + AO²
AC² = CO² - AO²
or CO c'est le rayon du cercle donc 2 et AO c'est la moitié de la largeur du camion donc 1,3.
AC² = 2² - 1,3²
AC² = 4 - 1,69
AC = racine(2,31)
AC ~ 1.52
Donc, la hauteur maximale est 2.5 + 1.52 = 4,2 m