IJKL est un rectangle de centre O tel que LO=4,35cm et IL=6cm.1)Justifié que IO=OJ=OK=OL.2)Calculer l’aire de ce rectangle.Justifier toutes les étapes méthodiqu

Réponse :

1) Un rectangle (IJKL) est un cas particulier de parallélogramme, donc : ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur ; ses deux diagonales se coupent en leur milieu ; ce milieu est un centre de symétrie du rectangle.

donc IO= OJ = OK = OL =4.35 cm

2) l'aire d'un rectangle est égale à longueur * largeur (par exemple IL * IJ )

on a déjà IL = 6 cm

en prenant le triangle ILJ rectangle en I. on sait par Pythagore que LJ^2= IL^2+ IJ^¨2

donc IJ = racine carrée (LJ^2 - IL^2)

        IJ = racine carrée (8.7*8.7 - 6*6)       comme LJ = LO + OJ = 8,7 cm

        IJ = 6.3 cm

l'aire d'un rectangle IJKL est égale à 6 * 6.3 =  37,8 cm2

Explications étape par étape