Bonsoir chère communauté de Nosdevoirs.fr ! :) J'ai une question sur laquelle je m'arrache les cheveux (je suis en première S). Etudier les solutions de x²+2x-1

pour x≠0 tu obtiens

x²-2x +1/x² = (x-1/x)² -2

 (x-1/x)² -2 = (x-1/x +√2)( x-1/x -√2)

(x-1/x +√2)( x-1/x -√2) = 0 ⇔ (x-1/x +√2)=0 ou  (x-1/x -√2)=0

(x-1/x +√2)=0 ⇔ pour x ≠0 x² +√2 x -1 = 0  équation a)

Δ= 2 +4 =6  ⇒ les solutions de l'équation a) sont {( -√2 +√6)/2 ; (-√2-√6)/2}

(x-1/x -√2)=0 ⇔ pour x≠0 x² -√2x -1 =0  équation b)

Δ' = 2 +4 =6  les solutions de l'équations b) sont {( +√2+√6)/2; ( +√2-√6)/2}

Pour x≠0 tu obtiens les 4 solutions de l'équation initiale.