Bonjour pouvez vous m’expliquer comment dérivée :f(x)=50/(1+49e^(-0,2x)), je sais qu’il faut utiliser u/v=(u’v-v’u)/v^2 mais je n’y arrive pas pouvez-vous m’aid

Réponse :

Explications étape par étape

■ (U/V) ' = (VU ' - UV ' ) / V²   ♥

■ ici, U = 50 donc U ' = zéro .

■ f ' (x) = -50 * (-0,2) * 49 exp(-0,2x) / (1 + 49exp(-0,2x))²

           = 490 exp(-0,2x) / (1 + 49exp(-0,2x))²

■ cette dérivée est TOUJOURS positive

donc la fonction f est TOUJOURS croissante ! ☺