utiliser ppcm (255.165) pour calculer [tex] \frac{1}{255} + \frac{1}{165} [/tex] merci d'avance.​

Bonjour

Utiliser le PPCM (255 ; 165) pour calculer 1/255 + 1/165

PGCD Selon la méthode d'Euclide :

255 = 1 x 165 + 90

165 = 1 x 90 + 75

90 = 1 x 75 + 15

75 = 5 x 15 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 15.

Donc :

(255 x 165) : 15 = 2 805

PPCM (255 ; 165) = 2 805

1/255 + 1/165

= (1 x 11) / (255 x 11) + (1 x 17) / (165 x 17)

= 11/2 805 + 17/2 805

= 28/2 805