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Question

Bonjour pourriez-vous m aider c est pour mon dm merci d avance c est niveau 2nd
22 est un cercle de centre I
et de rayon II.
a) Justifier que la droite (JK) est
tangente au cercle 6.
b) On donne IK = 10 cm et
JK=7,5 cm.
Calculer le rayon, en cm, du cercle 6.
Arrondir au dixième
Bonjour pourriez-vous m aider c est pour mon dm merci d avance c est niveau 2nd 22 est un cercle de centre I et de rayon II. a) Justifier que la droite (JK) est

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1 Réponse

  • a) Je sais que ^KIJ = 52° (angles opposés par le sommet)

    La somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°.

    Donc ^KJI = 180 - (52+38) = 90°

    Or, la tangente en un point d'un cercle est la perpendiculaire au rayon aboutissant au point de contact.

    IJ étant perpendiculaire à JK au point J, on en déduit que (JK) est tangente au cercle (C)

    b) Par le th de Pythagore, on a:

    IJ² + KJ² = IK² => IJ² = IK² - KJ² = 10² - 7.5² = 43.45

    IJ = √43.75 ≈ 6.6143.... ≈ 6.6 cm au 1/10 près

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