Pouvez vous m’aider S’il vous plaît. Exercice 3: E A ABCDEFGH est un cube d'arête 10 cm. B Calculer la longueur [EC]

Réponse :

pour calculer la longueur EC, considérons le triangle EAC rectangle en A (propriété du cube et carré)

le coté AE = 10 cm

appliquons pythagore EC^2= AB^2 + AC^2

Pour le coté AC, considérons le carré ABCD, AC est une diagonale qui divise ce carré en deux triangles rectangles

en utilisant Pythagore au triangle rectangle ABC, on a AC^2= AB^2+BC^2

donc EC^2= AB^2 + AC^2 = AB^2 + AB^2 + BC^2 or AB=BC= 10

donc EC^2 =100 +100 +100 = 300 or EC est une longueur donc EC >0

donc EC = 17. 32 cm

Explications étape par étape