Bonsoir, Soit k un nombre réel. On considère l'équation suivante dans laquelle l'inconnue est le réel x : k²x+7 = x-2k. 1. Résoudre cette équation dans R en fon
Mathématiques
clobrl33
Question
Bonsoir,
Soit k un nombre réel. On considère l'équation suivante
dans laquelle l'inconnue est le réel x : k²x+7 = x-2k.
1. Résoudre cette équation dans R en fonction de k.
2. Pour quelles valeurs de k n'existe-t-il pas de solu-
tion ?
3. À quel plus petit ensemble de nombres appartient k
lorsque 0 est une solution de l'équation ?
Merci d’avance!
Soit k un nombre réel. On considère l'équation suivante
dans laquelle l'inconnue est le réel x : k²x+7 = x-2k.
1. Résoudre cette équation dans R en fonction de k.
2. Pour quelles valeurs de k n'existe-t-il pas de solu-
tion ?
3. À quel plus petit ensemble de nombres appartient k
lorsque 0 est une solution de l'équation ?
Merci d’avance!
1 Réponse
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1. Réponse mohayati2006
Réponse :
Explications étape par étape
k²x+7=x-2k.
k²x-x+7= -2k.
x(k²-1)=-7-2k
x=(-7-2k)/k²-1
2. pas d solution si k²-1=0
k²=1
k=-1 ou k=1
3. x=0=(-7-2k)/k²-1
-7-2k=0
2k=-7
k=-7/2