On veut découper une poutre a section carrée dans un tronc d'épicéa bien droit. Ce tronc a la forme d'un cylindre de 7m de long; son rayon est 15cm. a: calculer
Mathématiques
Mama0405
Question
On veut découper une poutre a section carrée dans un tronc d'épicéa bien droit. Ce tronc a la forme d'un cylindre de 7m de long; son rayon est 15cm.
a: calculer le volume de la poutre
b: on note t% le pourcentage de bois utilisé la poutre ( les chutes étant utilisées à la fabrication de granules pour le chauffage ). Calculer l'arrondi à l'unité de t
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
a) Le volume de la poutre est Hauteur*Aire de la section=7*π*0,15²≈0,495 m³
b) La poutre carré a une diagonale maximale égale au diamètre maximale du tronc soit 30cm
En utilisant Pythagore, on sait que le côté C du carré vérifie C²+C²=30²
Or C² est l'aire du carré donc l'aire de la section de la poutre est C²=900/2=450 cm²
soit 0,045 m²
Donc le volume de la poutre est 7*0,045=0,315 m³
Donc t=0,315/0,495≈0,636
donc t≈64%