Bonjour, Jai un Dm en math svp est ce que vous pouvez m'aider c pour vendredi je suis en seconde

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

a)

Pythagore dans le triangle AHC :

AC²=AH²+HC² ==>(1)

Pythagore dans AHB :

AB²=AH²+BH² qui donne AH²=AB²-BH² que l'on reporte en (1) :

AC²=AB²+HC²-BH² ==>(2)

b)

HC=BC-BH

c)

cos B=BH/AB

qui donne :

BH=AB x cos B ==>(3)

d)

On reporte HC=BC-BH dans (2) :

AC²=AB²+(BC-BH)²-BH²

AC²=AB²+BC²-2 x BC x BH +BH²-BH²

AC²=AB²+BC²-2 x BC x BH

D'après (3) :

AC²=AB²+BC²-2 x AB x BC x cos B

2)

AC²=AB²+BC²- 2 x AB x BC x cos B

AC²=5²+4²-2 x 5 x 4 x cos 30

AC² ≈ 6.3598

AC ≈ 2.5 cm