Bonjour j'ai un devoir de maths à rendre et je n'y arrive pas du tout... Voici le sujet: Partie A:La fonction carré Soit a et b 2 réels tels que a
Mathématiques
141012
Question
Bonjour j'ai un devoir de maths à rendre et je n'y arrive pas du tout...
Voici le sujet:
Partie A:La fonction carré Soit a et b 2 réels tels que a<b et f la fonction carré
1-factoriser f(b)-f(a)
2- sur [0;+inf] on suppose que 0≤a<b
a) étudier le signe de a+b et b-a
b) en déduire le signe de f(b)-f(a)
c) en déduire une inégalité entre f(a) et f(b)
d) en déduire le sens de variation de f sur [0;+inf[
Voici le sujet:
Partie A:La fonction carré Soit a et b 2 réels tels que a<b et f la fonction carré
1-factoriser f(b)-f(a)
2- sur [0;+inf] on suppose que 0≤a<b
a) étudier le signe de a+b et b-a
b) en déduire le signe de f(b)-f(a)
c) en déduire une inégalité entre f(a) et f(b)
d) en déduire le sens de variation de f sur [0;+inf[
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonsoir
f(b)-f(a)= b²-a²= (b+a)(b-a)
sur [0;+inf] b+a >0 et b-a>0 car b>a
donc f(b)-f(a)>0
donc f(b)>f(a)
donc sur [0;+inf[ si a<b alors f(b)>f(a)
donc la fonction carrée est croissante sur [0;+inf]