forme canonique [tex]5x {}^{2} - 3x - 5[/tex] qui peut m'aider svp​

bjr

A(x) = 5x² - 3x - 5

on met 5 en facteur dans les deux premiers termes

A(x) = 5[x² - (3/5)x ] - 5  

x² - (3/5)x est le début du développement d'un carré  (on le cherche)

x² - 2(3/10)x + (3/10)² =  [x - (3/10)]²

on le fait apparaître dans A(x), comme on ajoute (3/10)² il faut le retrancher

A(x) = 5 [(x - (3/10)²) - (3/10)² ] - 5

A(x) = 5(x - 3/10)² - 5x(3/10)² - 5

calcul de - 5x(3/10)² - 5

- 5x(3/10)² - 5  = -5(9/100) - 5

                       = -45/100 - 500/100

                       = (-45 - 500)/100

                       = -545/100

                      = -109/20

réponse

5x² - 3x - 5 = 5(x - 3/10)² - 109/20